Reguła Titiusa-Bodego
Reguła Titiusa-Bodego to hipoteza, według której średnie odległości planet w systemie słonecznym spełniają dość dokładnie pewne proste arytmetyczne prawo.
[edytuj] Historia odkrycia
Hipoteza ta została przedstawiona w 1766 roku przez Daniela Titiusa i opublikowana w roku 1772 przez dyrektora obserwatorium astronomicznego w Berlinie Johanna Elerta Bodego. Od nazwisk tych dwóch naukowców pochodzi nazwa prawa. W niektórych źródłach odkrycie prawa przypisywane jest niemieckiemu filozofowi Christianowi Wolffowi w roku 1724.
[edytuj] Reguła
Pierwotna formuła brzmiała :
gdzie:
- a - średnia odległość planety od Słońca
- n - 0, 3, 6, 12, 24, 48 ..., każda następna liczba jest podwojeniem poprzedniej.
Ostatecznie reguła przyjęła następującą postać:
Średnia odległość a planety od Słońca w jednostkach astronomicznych:
gdzie:
- k = 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (ciąg potęg dwójki razem z zerem)
| Planeta/planeta karłowata | k | Odległość wg T-B | Rzeczywista odległość |
|---|---|---|---|
| Merkury | 0 | 0,4 | 0,39 |
| Wenus | 1 | 0,7 | 0,72 |
| Ziemia | 2 | 1,0 | 1,00 |
| Mars | 4 | 1,6 | 1,52 |
| Pas planetoid | 8 | 2,8 | 2,17 - 3,64 |
| Jowisz | 16 | 5,2 | 5,20 |
| Saturn | 32 | 10,0 | 9,54 |
| Uran | 64 | 19,6 | 19,2 |
| Neptun | - | - | 30,1 |
| Pluton | 128 | 38,8 | 39,5 |
Tabela: Odległości planet i Plutona wyliczone z reguły Titiusa-Bodego oraz średnie rzeczywiste odległości od Słońca wyrażone w jednostkach astronomicznych
W powyższej tabeli widać dwa wyjątki od reguły Titiusa-Bodego:
- Nie ma planety pomiędzy Marsem a Jowiszem. Jednakże pomiędzy tymi planetami istnieje Pas planetoid. (Pierwsza planetoida, Ceres została odkryta przez Piazziego w roku 1801, jej średnia odległość od Słońca wynosi 2,77 j.a.)
- W sekwencji brakuje miejsca dla Neptuna. Jednakże istnieje dosyć silne przekonanie o słuszności hipotezy mówiącej, że w odległej przeszłości przez skraj Układu Słonecznego przeszło jakieś duże ciało (patrz Nemezis) istotnie zaburzając ruch najdalszych planet. Trzeba jednak pamiętać, że jest to tylko hipoteza.
Rys: Porównanie odległości planet wyliczonych z reguły T-B z odległościami rzeczywistymi.
Jak dotąd nie mamy pewnego wytłumaczenia przyczyn istnienia omówionej zależności i nie wiemy, czy jest ona tylko przypadkiem, czy też bardziej fundamentalnym prawem.
Obecnie za najbardziej prawdopodobne wytłumaczenie uznawane jest, że rezonans orbitalny powstający pomiędzy ciałami w Układzie Słonecznym powoduje powstanie obszarów "zabronionych", w których brak orbit o długich okresach stabilności. Wyniki symulacji procesów planetotwórczych wydają się sugerować, że reguły podobne do reguły Titiusa-Bodego stanowią naturalną konsekwencję procesów planetotwórczych.
Niedawne odkrycia pozasłonecznych systemów planetarnych także sugerują, że pewien rodzaj reguły Titiusa-Bodego może być prawem uniwersalnym. Materiał obserwacyjny jest jednak na razie zbyt ubogi, aby można było z niego wyciągnąć bardziej kategoryczne wnioski.