Intensywność umieralności - , wolna encyklopedia

Languages:ar | id | bg | ca | ceb | cs | da | de | et | en | es | eo | fr | he | hr | it | ko | lt | hu | nl | ja | no | pl | pt | ru | ro | sk | sl | sr | fi | sv | te | tr | uk | zh

Free Encyklopedia - Menu

Tags:

Intensywność umieralności,Język angielski,Matematyka ubezpieczeniowa,Prawdopodobieństwo,Funcja przeżycia

Linki:
wolna encyklopedia

aparaty cyfrowe

wiedza online

encyklopedia, wiedza

encyklopedia

encyklopedia - wiedza

twoja encyklopedia

otwarta wiedza

free wiki

wiki online

Porn sites dvd tube:
espanacams
amateur dvd tube
anal dvd tube
hardcore dvd tube
lesbian dvd tube
blowjobs dvd tube
cumshots dvd tube

Intensywność umieralności

intensywność umieralności (natężenie wymierania, ang. force of mortality) – w matematyce ubezpieczeniowej, wielkość wyrażająca śmiertelność dla danego wieku

$\mu_{x} =\lim_{\Delta x\to0}\frac{Pr(x<X<x+\Delta x|X>x)}{\Delta x}. \;$

Prawdopodobieństwo występujące w powyższym wzorze można wyrazić za pomocą funkcji przeżycia $s (x)$ ( $s (x)$ – prawdopodobieństwo, że noworodek dożyje wieku $x$ )

$Pr(x<X<x+\Delta x|X>x)=\frac{s(x)-s(x+\Delta x)}{s(x)}. \;$

Po podstawieniu otrzymuje się

$\mu_{x} =\lim_{\Delta x\to0}\frac{s(x)-s(x+\Delta x)}{s(x)\Delta x} =-\frac{s'(x)}{s(x)} =-\frac{d}{dx}\ln s(x). \;$

Intensywność umieralności można również wyrazić w terminach prawdopodobieństw oznaczanych w naukach aktuarialnych symbolem $t p x$ ( $t p x$ – prawdopodobieństwo, że $x$ -latek przeżyje $t$ lat)

$\mu_{x+t} =-\frac{\frac{d}{dt}{}_{t}p_{x}}{{}_{t}p_{x}} =-\frac{d}{dt}\ln{}_{t}p_{x} \;$

[edytuj] Bibliografia

Newton L. Bowers, Hans U. Gerber, James C. Hickman, Donald A. Jones, Cecil J. Nesbit: Actuarial mathematics. Itasca, Ill.: Society of Actuaries, 1986. ISBN 0-938959-10-7. (en)
Hans U. Gerber: Life insurance mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 1990. ISBN 0-387-52944-6. (en)
Mariusz Skałba: Ubezpieczenia na życie. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1999. ISBN 83-204-2460-7. (pl)

Źródło: „http://pl.wikipedia.org/wiki/Intensywno%C5%9B%C4%87_umieralno%C5%9Bci”

Kategorie: Matematyka ubezpieczeniowa • Demografia

Ukryta kategoria: Zalążki artykułów

Wikipedia jest zarejestrowanym znakiem towarowym Wikimedia Foundation

Wszystkie materiały pochodzą z Wikipedii, obięte są licencją GNU Free Documentation License